Ότι έχουν περάσει δέκα χρόνια και ασχολούμαστε ακόμη με το Interstellar, σημαίνει δύο πράγματα. Ότι όλοι έχουμε μεγαλώσει και ότι η ταινία είναι από τις καλύτερες στο είδος της σε επίπεδο επιστημονικής φαντασίας.
Αν και στην Ελλάδα προβλήθηκε στις αρχές Νοεμβρίου, ο Οκτώβριος είναι ο μήνας του Interstellar. Και ακόμη και αν η ταινία έχει κλείσει δέκα χρόνια, ας κάνουμε λίγο παιχνίδι χρησιμοποιώντας την θεωρία της σχετικότητας. Σύμφωνα λοιπόν με την θεωρία του Αϊνστάιν, έχει περάσει μόλις μια ώρα και μερικά λεπτά στον πλανήτη του Miller, που το κοινό θα θυμάται ότι δεχόταν την γιγαντιαία βαρύτητα της μαύρης τρύπας – σε σημείο που μια ώρα στον πλανήτη, ήταν 7 γήινα χρόνια. Άρα για κάποιον που βλέπει τον Γαργαντούα στον ουρανό, πέρασε μόλις μια ώρα από την αρχική προβολή της ταινίας.
Και μερικά πιο fun στατιστικά για τους λάτρεις της φυσικής. Η μαύρη τρύπα Γαργαντούας είναι περίπου όσο 100 εκατομμύρια ήλιοι. Σε ένα δευτερόλεπτο, σε ακτίνα 2.985×108 km, ένας ακίνητος παρατηρητής θα δει σχεδόν 10 δευτερόλεπτα να περνούν. Πέντε ώρες θα είναι περίπου 2 ημέρες. Εάν πλησιάσει στα 2,96x108 km, οι 5 ώρες ισοδυναμούν με περισσότερες από 100 ώρες!
Στη σχετικότητα, ο χρόνος κάνει περίεργα πράγματα α.) όταν υπάρχει κίνηση και β.) όταν βρισκόμαστε σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο – όπως του Γαργαντούα. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος κάθεται ακίνητος και βλέπει κάποιον άλλο να περνάει δίπλα του. Εάν ο χρόνος (T) περάσει από τη δική μου οπτική γωνία, ξέρω ότι από την οπτική γωνία του ατόμου που πέρασε, θα περάσει μόνο το T*√(1-(v/c)2). Το "√(1-(v/c)2)" εδώ είναι ένας όρος που ονομάζεται παράγοντας Lorentz και εξαρτάται από το πόσο γρήγορα μπορείς να κινηθείς.
Δεύτερον, η βαρυτική διαστολή του χρόνου. Ας υποθέσουμε ότι κάθομαι μακριά από ένα αντικείμενο με ισχυρό βαρυτικό πεδίο και παρακολουθώ κάποιον κοντά στο αντικείμενο. Εάν ο χρόνος T περάσει από την οπτική μου γωνία, ξέρω ότι από την οπτική γωνία του ατόμου που βρίσκεται κοντά στο αντικείμενο, θα περάσει μόνο το T*√(1-r_s/r). Εδώ το r είναι πόσο κοντά είναι το άτομο στο αντικείμενο και το r_s είναι η ακτίνα Schwarzschild, η οποία εξαρτάται από το πόση μάζα είναι το αντικείμενο.
Για να συνδυάσετε αυτές τις δύο διαφορετικές καταστάσεις, αρκεί απλώς να πολλαπλασιάσεις τους δύο παράγοντες. Για ένα αντικείμενο σε κυκλική τροχιά γύρω από ένα τεράστιο αντικείμενο (όπως ένας πλανήτης που περιστρέφεται γύρω από έναν ήλιο), εάν ο χρόνος T περάσει από την μακρινή και ακίνητη προοπτική μου, ο χρόνος T*√(1-(v/c)2)( 1-r_s/r) περνάει για κάποιον που βρίσκεται σε τροχιά. Όσο πιο γρήγορα περιφέρονται, τόσο μεγαλύτερη χρονική διαστολή γίνονται και όσο πιο κοντά βρίσκονται, τόσο περισσότερη χρονική διαστολή γίνονται.
Πονοκέφαλος; Υπάρχει και το βίντεο που τα εξηγεί πιο απλά!
